bentuk sederhana dari ( akar 3 + akar 7) × ( akar 3 - akar 7) PER 2 akar 5 - 4 akar 2

Bentuk sederhana dari (akar 3 + akar 7) × (akar 3 – akar 7) PER 2 akar 5 – 4 akar 2 adalah ⅔ (√5 + 2√2). Bentuk akar merupakan salah satu bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak dapat diubah menjadi bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan a ≠ 0. Operasi hitung pada bentuk akar:

Penjumlahan dan pengurangan

• a√b + c√b = (a + c) √b
• a√b + c√d = a√b + c√d
• √a + √a = 2√a

Perkalian bentuk akar

• √a × √a = a
• √a × √b = √(a.b)
• a × √b = a√b
• a√b × c√d = a.c√(b.d)

Perkalian sekawan bentuk akar

• (a + √b)(a – √b) = a² – b  
• (√a – √b)(√a + √b) = a – b  

Merasionalkan Bentuk Akar

• [tex]\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a}{\sqrt{b}} \times \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} = \frac{a}{b}\sqrt{b} [/tex]
• [tex]\frac{a}{c\sqrt{b}} = \frac{a}{c\sqrt{b}} \times \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} = \frac{a}{cb}\sqrt{b} [/tex]
• [tex]\frac{a}{c + \sqrt{b}} = \frac{a}{c + \sqrt{b}} \times \frac{c - \sqrt{b}}{c - \sqrt{b}} = \frac{a(c - \sqrt{b})}{c^{2} - b} [/tex]

Pembahasan

[tex] \frac{(\sqrt{3} + \sqrt{7})(\sqrt{3} - \sqrt{7})}{2 \sqrt{5} - 4 \sqrt{2}} [/tex]

= [tex] \frac{3 - 7}{2(\sqrt{5} - 2 \sqrt{2})} [/tex]

= [tex] \frac{-4}{2(\sqrt{5} - 2 \sqrt{2})} [/tex]

= [tex] \frac{-2}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}} [/tex]

= [tex] \frac{-2}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}} [/tex]

= [tex] \frac{-2 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{5 - 8} [/tex]

.

= [tex] \frac{-2 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{-3} [/tex]

= [tex] \frac{2}{3} (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) [/tex]

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang bentuk akar

https://brainly.co.id/tugas/12558961

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Pangkat, Bentuk Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Bentuk sederhana dari (akar 3 + akar 7) × (akar 3 – akar 7) PER 2 akar 5 – 4 akar 2