vas bunga A berisi 5 tangkai mawar merah dan 3 tangkai mawar putih. vas bunga B berisi 4 tangkai mawar merah dan 6 tangkai warna putih. dari masing masing vas b

Peluang adalah perbandingan antara banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Kombinasi adalah banyaknya susunan unsur-unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan.

Rumus kombinasi

[tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n-r)!.r!}[/tex]

dengan n > r

Pembahasan

Diketahui  

Vas bunga A ada 8 tangkai bunga terdiri dari 5 tangkai mawar merah dan 3 tangkai mawar putih

Vas bunga B ada 10 tangkai bunga terdiri dari 4 tangkai mawar merah dan 6 tangkai mawar putih

Dari masing-masing vas bunga diambil 2 tangkai sekaligus

Ditanyakan

Peluang terambil mawar merah dari vas bunga A dan mawar putih dari vas bunga B

Jawab

Peluang terambil 2 bunga mawar merah dari vas bunga A

[tex]n(A) =_{5}C_{2} = \frac{5!}{(5-2)!.2!} = \frac{5.4.3!}{3!.2.1} = \frac{5.4}{2.1} = \frac{20}{2} = 10 [/tex]

[tex]n(S) =_{8}C_{2} = \frac{8!}{(8-2)!.2!} = \frac{8.7.6!}{6!.2.1} = \frac{8.7}{2.1} = \frac{56}{2} = 28 [/tex]

[tex]P(A) =\frac{n(A)}{n(S)} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14} [/tex]

Peluang terambil 2 bunga mawar putih dari vas bunga B

[tex]n(B) =_{6}C_{2} = \frac{6!}{(6-2)!.2!} = \frac{6.5.4!}{4!.2.1} = \frac{6.5}{2.1} = \frac{30}{2} = 15 [/tex]

[tex]n(S) =_{10}C_{2} = \frac{10!}{(10-2)!.2!} = \frac{10.9.8!}{8!.2.1} = \frac{10.9}{2.1} = \frac{90}{2} = 45 [/tex]

[tex]P(B) =\frac{n(B)}{n(S)} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3} [/tex]

Jadi peluang terambil mawar merah dari vas bunga A dan mawar putih dari vas bunga B

= P(A) x P(B)

= [tex]\frac{5}{14} \times \frac{1}{3} [/tex]

= [tex]\frac{5}{42}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang dengan kombinasi

https://brainly.co.id/tugas/2875976

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : peluang, kombinasi