Nilai dari tan 157,5° adalah

nilai Tan dari 157.5 adalah -0.4

Kategori: Matematika - Trigonometri
Kelas: XI SMA
Kata Kunci: sudut ganda
Pembahasan:

Perhatikan bahwa:
[tex]tan \frac{1}{2} \alpha = \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha } [/tex]

Perhatikan pula bahwa:
[tex]tan 157,5 = tan \frac{2 . 157,5}{2} = tan \frac{1}{2}315 [/tex]

Maka:
 [tex]tan 157,5 \\ \\ = tan \frac{1}{2} 315 \\ \\ = \frac{sin 315}{1+cos315} \\ \\ = \frac{- \frac{1}{2} \sqrt{2}}{1+ \frac{1}{2} \sqrt{2}} \\ \\ = \frac{- \frac{1}{2} \sqrt{2}}{ \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{2}} \\ \\ = \frac{- \frac{1}{2} \sqrt{2}}{ \frac{2+ \sqrt{2} }{2}} \\ \\ = - \frac{ \sqrt{2} }{2} x\frac{2}{2+ \sqrt{2} } \\ \\ = - \frac{ \sqrt{2} }{2+ \sqrt{2} }[/tex]
Jadi, nilai eksak untuk tan 157,5 adalah [tex] - \frac{ \sqrt{2} }{2+ \sqrt{2} }[/tex]