HP dari sistem persamaan linier x - 2y +z dan 3x + y - 2z=4 dan 7x - 6y- z =10 adalah

x - 2y + z = 6 .........(1)
3x + y - 2z = 4 .......(2)
7x - 6y - z =10 .......(3)

dari (1) dan (3)
x - 2y + z = 6
7x - 6y - z =10
--------------------- (+)
8x - 8y = 16
x - y = 2 .............(4)

dari (1) dan (2)
2x - 4y + 2z = 12
3x + y - 2z = 4
----------------------- (+)
5x - 3y = 16................(5)

dari (4) dan (5)
3x - 3y = 6
5x - 3y = 16
------------------ (-)
2x = 10
x = 5

subtitusi
x - y = 2
5 - y = 2
y = 3

subtitusi
x - 2y + z = 6 
5 - 2(3) + z = 6 
-1 + z = 6
z = 6 + 1
z = 7

jadi HP = {(5,3,7)}