Jumlah deret geometri tak hingga 5+√5 +1+¹/5√5..adalah?
Matematika
raflifr0712
Pertanyaan
Jumlah deret geometri tak hingga 5+√5 +1+¹/5√5..adalah?
1 Jawaban
-
1. Jawaban dharmawan14
5, √5, 1,...
suku pertama a = 5
rasio r = √5/5 = 1/√5 = (1/5)√5
S~ = a /(1-r)
S~ = 5 / (1 - (1/5)√5)
= 5/ { 1 -1/5√5) × ( 1 + 1/5√5)/( 1 + 1/5√5)
= 5 ( 1 + 1/5√5)/ { 1 - (1/5√5)^2 }
= 5 ( 1 + 1/5√5) / (1 - 1/5)
= 5 ( 1 + 1/5√5) / 4/5
= 25/4( 1 + 1/5√5)