hasil kali akar akar persamaan 2log(x+1) + 6/2log(x+1) = 2log32 sama dengan ...

Hasil kali akar-akar persamaan ²log(x + 1) + 6 / ²log(x+1) = ²log 32 adalah 21 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan atau eksponen. Bentuk umum logaritma adalah ᵃlog b = c, dimana a adalah basis atau bilangan pokok, b adalah bilangan numerus, dan c adalah nilai logaritma tersebut atau besar pangkatnya. Adapun syaratnya yaitu : a, b > 0 dan a ≠ 1.

Persamaan Logaritma adalah suatu persamaan yang terdapat fungsi logaritma dimana persamaan tersebut dihubungkan oleh tanda sama dengan.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

[tex]\displaystyle\boxed{^{a}log~b = c \to a^{c} = b}[/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{^{a}log~a = 1}[/tex]

Mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

misalkan ²log(x + 1) = a

Ditanya : Hasil kali akar-akar persamaan logaritma = . . . ?

Jawab :

[tex]^{2}log(x + 1) + \dfrac{6}{^{2}log(x + 1)} =~^{2}log~32 \\ \\ a + \dfrac{6}{a} =~^{2}log~2^{5} \\ \\ a + \dfrac{6}{a} = 5~~~~~\text{Kalikan kedua ruas dengan a} \\ \\ a^{2} + 6 = 5a \\ \\ a^{2} - 5a + 6 = 0 \\ \\ (a - 2)(a - 3) = 0 \\ \\ a = 2~\vee~a = 3[/tex]

▢ Kembalikan ke bentuk awal

○ untuk a = 2

²log(x + 1) = a

²log(x + 1) = 2

x + 1 = 2²

x + 1 = 4

x = 4 – 1

x = 3

Diperoleh: x₁ = 3

○ untuk a = 3

²log(x + 1) = a

²log(x + 1) = 3

x + 1 = 2³

x + 1 = 8

x = 8 – 1

x = 7

Diperoleh: x₂ = 7

▢ Sehingga, hasil kali akar-akar

= x₁ . x₂

= 3 . 7

= 21

∴ Kesimpulan : Jadi, Hasil kali akar-akar persamaan ²log(x + 1) + 6 / ²log(x+1) = ²log 32 adalah 21.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang logaritma lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Mencari nilai x yang memenuhi ³log(x – 4) + ³log(x + 4) = 2 https://brainly.co.id/tugas/25455867
• Mencari nilai dari ⁶log 15 jika diketahui ²log 3 = m dan ³log 5 = n https://brainly.co.id/tugas/25344456
• Mencari nilai x yang memenuhi ⁴log (x - 1) + ⁴log (x + 2) = 1 https://brainly.co.id/tugas/19020111

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika Peminatan

Bab : Fungsi Eksponen dan Logaritma

Kode : -

Kata kunci : logaritma, persamaan logaritma, hasil kali akar-akar persamaan logaritma