Suatu persegi panjang panjangnya x cm dan lebarnya (5-x) cm. Tentukan luas maksimum persegi panjang tersebut

Panjang = x
Lebar = 5 - x

Fungsi luas persegi panjang itu
L(x) = x(5 - x)
L(x) = 5x - x²

Turunan L(x)
L'(x) = 5 - 2x

Syarat titik stasioner (titik puncak) L'(x) = 0 [disebut juga titik puncak karena persamaan tsb merupakan persamaan kuadrat yang mana hanya memiliki satu titik stasioner]
0 = 5 - 2x
2x = 5
  x = [tex] \frac{5}{2} [/tex]

Hanya didapat satu nilai x, dan fungsi L(x) memiliki koefisien -2 pada x², maka bisa dipastikan bahwa titik puncak grafik itu bernilai maksimum. Jika koefisien bernilai positif pada variabel x²-nya, maka titik puncak grafik bernilai minimum.

Maka luas maksimum persegi panjang itu:
L(x) = x(5 - x)
L([tex] \frac{5}{2} [/tex]) = [tex] \frac{5}{2} [/tex](5 - [tex] \frac{5}{2} [/tex])
L([tex] \frac{5}{2} [/tex]) = [tex] \frac{5}{2} [/tex] x [tex] \frac{5}{2} [/tex]
L([tex] \frac{5}{2} [/tex]) = [tex] \frac{25}{4} [/tex]