22)seseorang anak ingin membuat 10 topi ulang tahun berbentuk kerucut dengan panjang garis pelukisnya 25 cm dan tinggi 24 cm . bagian luar topi itu akan ditutup

Kelas         : 9 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kata kunci : volume, setengah bola, jari-jari

Kode : 9.2.2 [Kelas 9 Matematika Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung]

Penjelasan :

Untuk rumus bangun ruang sisi lengkung ada pada lampiran

Soal : 

22. Seorang anak ingin membuat 10 topi ulang tahun berbentuk kerucut dengan panjang garis pelukisnya 25 cm dan tinggi 24 cm . Bagian luar topi itu akan ditutup dengan kain sutra yang harganya Rp.100.000,00 / m². Biaya yang dibutuhkan untuk membeli kain adalah?
A.  Rp 30.800,00          C.  Rp 52.800,00 
B.  Rp 45.120,00          D.  Rp 55.000,00

23.  Sebuah bola besi dengan diameter 12 cm dimasukkan ke dalam bejana yang berbentuk tabung dengan jari-jari 10 cm . Jika tabung berisi air dengan ketinggian 7 cm , maka tinggi air setelah bola dimasukkan tabung adalah ? (Π=22/7)
A.  9,88 cm            C.  9,36 cm
B.  9,44cm             D   9,24 cm

Pembahasan :

No. 22

diketahui :  banyak topi = 10 buah
                  s = 25 cm
                  t = 24 cm
                  biaya kain = 100.000 / m²

ditanya :   biaya yg dibutuhkan membeli kain ?

jawab : 

s²   = r² + t²
25² = r² + 24²
625 = r² + 576
  r²  = 625 - 576
   r² = 49
   r = √49
   r = 7 cm

L selimut kerucut = π r s
                            = 22/7 × 7 × 25 cm²
                            = 550 cm²

Luas kain yg diperlukan = banyak topi × L selimut kerucut
                                       = 10 × 550 cm²
                                       = 5.500 cm²
                                       = 0,55 m²

Biaya kain sutra seluruhnya = biaya / m² × Luas kain
                                             = Rp 100.000,- × 0,55 m²
                                             = Rp 55.000,-

Jadi Biaya yang dibutuhkan untuk membeli kain adalah Rp 55.000,-   (D)

No. 23

diketahui :  r bola = 12 cm : 2 = 6 cm
                  r tabung = 10 cm
                  tinggi air = 7 cm

ditanya :  tinggi air setelah bola dimasukkan tabung ?

jawab : 

tinggi air sekarang = [tex] \frac{ \frac{4}{3}\times \pi \times (r_{bola})^{3} }{ \pi \times (r_{tabung})^{2} } [/tex] + tinggi air
                              = [tex] \frac{ \frac{4}{3} \times \pi \times 6 \times 6 \times6~ cm^{3} }{ \pi \times 10 \times 10~ cm^{2}} +7~ cm[/tex]
                              = [tex] \frac{4\times 2\times 36~ cm^{3} }{100~ cm^{2}} + 7~ cm[/tex]
                              = [tex] \frac{288~ cm^{3}}{100 ~cm^{2}} + 7~ cm[/tex]
                              = 2,88 cm + 7 cm
                              = 9,88 cm

Jadi tinggi air setelah bola dimasukkan tabung adalah 9,88 cm   (A)


Semoga bermanfaat