Tentukan nilai x pada 0°≤ x ≥180° agar fungsi f(x)= 15 / cos 2x -√3 sin 2x + 3 mencapai nilai terkecil (minimum)

jawab

f(x) = 15/{ cos 2x - √3 sin 2x + 3)

misal  cos 2x - √3 sin 2x + 3 = k cos (x - a ) + 3
a= 1
b = -√3
k² = a² +b²
k²= 4
k = 2

f(x) = 15 / [ 2 cos(x - a) + 3]
nilai cos (x - a)  = +_ 1

untuk cos (x - a) = -1 → f(x)= 15 / [ 2(-1) + 3 ] = 15/1 = 15
untuk cos (x - a) = +1 → f(x)= 15/ [2(1) + 3 ] = 15/5= 3

nilai min f(x)= 3