Dua titik sudut suatu persegi panjang terletak pada sumbu X dan dua titik sudut lainnya pada parabola y = 12 - x² dan y ≥ 0. Tentukan koordinat (x, y) agar dipe
Matematika
meifau
Pertanyaan
Dua titik sudut suatu persegi panjang terletak pada sumbu X dan dua titik sudut lainnya pada parabola y = 12 - x² dan y ≥ 0. Tentukan koordinat (x, y) agar diperoleh luas persegi panjang yang maksimum, kemudian hitunglah luas persegi panjang tersebut!
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
jawab
y = 12 - x²
titkk (x,y) pada y = 12 - x²
Luas Persegi panjang = L= 2x y
L(x) = 2x (12 - x²)
L(x)= 24x - 2x³
L'(x)= 0
24 - 6x² = 0
6x² = 24
x² = 4
x1 = 2
,
y= 12 - x²
x1= 2 maka y1 = 12 - (2)² = 12- 4 = 8
a) kordinat (x,y) = (x1,y1) = (2, 8)
b) luas = L(x)= 24x - 2x³
L(2) = 24(2) - 2(2)³
L(2) = 48 - 16
L(2) = 32