misalkan rata rata nilai ujian matematika dari 30 siswa adalah 8,4. jika nilai yang terkecil tidak di pergitungkan, maka rata ratanya menjadi 8,5 sedangkan jika

Misalkan rata rata nilai ujian matematika dari 30 siswa adalah 8,4. Jika nilai yang terkecil tidak diperhitungkan, maka rata ratanya menjadi 8,5 sedangkan jika nilai terbesarnya tidak diperhitungkan maka rata ratanya menjadi 8,2. Jangkauan dari nilai ujian matematika adalah 8,7. Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyaknya data.  

Rumus rata-rata

[tex]\bar{x} = \frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data} = \frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

Jangkauan data adalah selisih antara data terbesar dengan data terkecil

Pembahasan

Diketahui

• Rata-rata nilai ujian 30 siswa = 8,4
• Jika nilai terkecilnya tidak diperhitungkan maka rata ratanya menjadi = 8,5  
• Jika nilai terbesarnya tidak diperhitungkan maka rata ratanya menjadi = 8,2

Ditanyakan

Jangkauan = …. ?

Jawab

Misal

• x = data terkecil
• y = data terbesar

Rata-rata nilai ujian 30 siswa = 8,4

[tex]\frac{jumlah \: nilai \: siswa}{banyaknya \: siswa}[/tex] = 8,4

[tex]\frac{ jumlah \: nilai \: siswa}{30}[/tex] = 8,4

Jumlah nilai siswa = 8,4 × 30

Jumlah nilai siswa = 252

Jika nilai terkecilnya tidak diperhitungkan maka rata ratanya menjadi = 8,5  

⇒ artinya banyaknya siswa = 29  

[tex]\frac{jumlah \: nilai \: siswa - x}{banyaknya \: siswa}[/tex] = 8,5

[tex]\frac{252 - x}{29}[/tex] = 8,5

8,5 × 29 = 252 – x

246,5 = 252 – x

x = 252 – 246,5

x = 5,5

Jika nilai terbesarnya tidak diperhitungkan maka rata ratanya menjadi = 8,2  

⇒ artinya banyaknya siswa = 29  

[tex]\frac{jumlah \: nilai \: siswa - y}{banyaknya \: siswa}[/tex] = 8,2

[tex]\frac{252 - y}{29}[/tex] = 8,2

8,2 × 29 = 252 – y

237,8 = 252 – y

y = 252 – 237,8

y = 14,2

Jadi jangkauan data tersebut adalah

= data terbesar – data terkecil

= y – x

= 14,2 – 5,5

= 8,7

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang rata-rata

• Rata-rata 6 bilangan = 45: brainly.co.id/tugas/14209651
• Rata-rata nilai ulangan 6 siswa: brainly.co.id/tugas/22383342
• Rata-rata sama dengan median: brainly.co.id/tugas/22382862

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Statistika

Kode : 12.2.4

Kata Kunci : Misalkan rata rata nilai ujian matematika dari 30 siswa adalah 8,4