sebuah titik bergerak dalam pesawat menurut persamaan x = t^2 + 2t dan y= 2t^2 - 6t. carilah dy/dx ketika t =0,2,5

jawab

y = 2t² - 6t
dy/dt  = 4t - 6

t² + 2t = x
(t +1)² = x + 1
t + 1 = (x+1)^(1/2)
t = - 1 + (x+1)^(1/2)
dt/dx = 1/2 (x +1)^(-1/2)  =  1/ { 2√(x+1)}

dy/dx = dy/dt. dt/dx
dy/dx = (4t - 6)/ { 2√(x+1)}
t= 0,25 = 1/4

dy/dt =  { 4(1/4) - 6} / { 2 √(1/4 +1)}
= (1 - 6)/ 2 √(5/4)
= - 5/  √5
=  - √5