limit dari tan (2-2cos^23x)/3xsin 2/3 x

[tex]\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{2-2\cos^23x}{3x\sin\frac23x}=\lim_{x\to0}\frac{2(1-\cos^23x)}{3x\sin\frac23x}\\\lim_{x\to0}\frac{2-2\cos^23x}{3x\sin\frac23x}=\lim_{x\to0}\frac{2\sin^23x}{3x\sin\frac23x}\\\lim_{x\to0}\frac{2-2\cos^23x}{3x\sin\frac23x}=\lim_{x\to0}\frac{2\sin3x\sin3x}{3x\sin\frac23x}\\\lim_{x\to0}\frac{2-2\cos^23x}{3x\sin\frac23x}=\lim_{x\to0}\frac{2\cdot3\cdot3}{3\cdot\frac23}\\\boxed{\boxed{\lim_{x\to0}\frac{2-2\cos^23x}{3x\sin\frac23x}=18}}[/tex]