Sebuah bandul matematis, panjang tali bandulnya 5 m. Persamaan gerak bandul jika bandul matematis dibawa ke planet dengan tetapan gravitasinya 50% dari gravitas

Kelas         : XI
Pelajaran   : Fisika
Kategori     : Gerak Harmonis Sederhana
Kata Kunci : bandul, percepatan gravitasi, simpangan, amplitudo

Kode : 11.6.4 [Kelas 11 Fisika Bab 4 Gerak Harmonis Sederhana]

Diketahui
Panjang tali bandul L = 5 m
Pada t = 0 simpangan bandul nol
Amplitudo A = 1,5 m
Diasumsikan percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Ditanya
Persamaan gerak bandul jika bandul matematis dibawa ke planet dengan tetapan gravitasinya 50% dari gravitasi di bumi

Penyelesaian

Step-1
Hitung frekuensi angular ayunan bandul di bumi

Periode ayunan bandul [tex]T=2 \pi \sqrt{ \frac{L}{g} } [/tex]
[tex]T=2 \pi \sqrt{ \frac{5}{10} } [/tex]
[tex]T=2 \pi \sqrt{ \frac{1}{2} } [/tex]
[tex]T= \frac{2 \pi }{ \sqrt{2} }= \pi \sqrt{2} [/tex]sekon
Sehingga frekuensinya [tex]f= \frac{1}{T} = \frac{1}{ \pi \sqrt{2} } [/tex] Hz
Frekuensi angularnya adalah
ω = 2πf ⇒ [tex]\omega =2 \pi ( \frac{1}{ \pi \sqrt{2} } )= \sqrt{2} [/tex] rad/s

Step-2
Persamaan ayunan bandul di bumi

y = A sin ωt
[tex]y=1,5sin( \sqrt{2})t [/tex] dalam meter

Step-3
Hitung frekuensi angular ayunan bandul di planet lain

Percepatan gravitasi planet = 50% dari percepatan gravitasi bumi
g' = 50% x 10 ⇒ g' = 5 m/s²

Periode ayunan bandul [tex]T=2 \pi \sqrt{ \frac{L}{g'} } [/tex]
[tex]T=2 \pi \sqrt{ \frac{5}{5} } [/tex]
[tex]T=2 \pi [/tex] sekon
Sehingga frekuensinya [tex]f= \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \pi} [/tex] Hz
Frekuensi angularnya adalah
ω = 2πf ⇒ [tex]\omega =2 \pi ( \frac{1}{2 \pi} )= 1 [/tex] rad/s

Step-4
Persamaan ayunan bandul di planet

y = A sin ωt
[tex]y=1,5sin(1)t [/tex] 

Jadi persamaan ayunan bandul di planet tersebut adalah y = 1,5 sin t (dalam meter).

_____________________________

Pelajari kasus gerak harmonik sederhana lainnya
https://brainly.co.id/tugas/950182