selisih akar akar persamaan x^2 - (a + 3)x + 8/3a = 0 adalah 2,maka selisih a dengan 2/3 adalah

x^2 - (a+3)x + 8/3 a = 0
x1 - x2 = 2 (i)

x1+x2 = -b/a
x1+x2 = a+3 / 1
x1+x2 = a+3 (ii)

x1.x2 = c/a
x1.x2 = 8/3 a/1
x1.x2 = 8/3 a (iii)

Eliminasi persamaan i dan ii
x1-x2 = 2
x1+x2=a+3
_________+
2x1 = a + 5
x1 = a+5 / 2

Substitusi nilai x1
x1-x2 = 2
a+5 / 2 - x2 = 2
a/2 - x2 = 2 - 5/2
x2 = a/2 + 1/2
x2 = a+1 / 2

Mencari nilai a (substitusi persamaan iii)
x1.x2 = 8/3 a
a+5 / 2 . a+1 / 2 = 8/3 a
a^2 + 6a + 5 / 4 = 8a / 3
3a^2 + 18a + 15 = 32a
3a^2 - 14a + 15 =0
(3a-5)(a-3) =0

a = 5/3 atau a = 3
Selisih a dengan 2/3 adalah
a-2/3
= 5/3 - 2/3 atau 3-2/3
= 1 atau 7/3

Semoga membantu :)