Dalam suatu kantong berisi 15 kelereng bernomor 1,2,3,4,5,6....,15. Dua kelereng diambil secara acak, nilai kemungkinan terambil kelereng keduanya bernomor ganj

Nilai kemungkinan terambil kelereng keduanya bernomor ganjil adalah [tex]\frac{28}{105}[/tex].

Pembahasan

Soal semacam ini dibahas dalam bab kaidah pencacahan.

Dalam bab kaidah pencacahan ada 3 metode:

1.    Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
2.    Permutasi
3.    Kombinasi

•    Materi Bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di  brainly.co.id/tugas/3200718

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n!

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Rumus Permutasi

ⁿPₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!}[/tex]

Rumus Kombinasi

ⁿCₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!x!}[/tex]

•    Materi Bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/9873840

Penyelesaian Soal

Untuk menyelesaiakan soal ini kita gunakan kombinasi, karena tidak memperhatikan urutan unsur-unsur yang berbeda.

S= (1, 2, ..., 15)

n(S) = 15

A = ganjil

  = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

n(A) = 8

diambil 2

P(kedua nya ganjil) =  [tex]\frac{^8C_{2}}{^1^5C_{2} }[/tex]

 = [tex]\frac{\frac{8!}{(8-2)!2!}}{\frac{15!}{(15-2)!2!}}[/tex]

 = [tex]\frac{\frac{8!}{6!2!}}{\frac{15!}{13!2!}}[/tex]

 = [tex]\frac{\frac{8.7.6!}{6!2.1}}{\frac{15.14.13!}{13!2.1}}[/tex]

 = [tex]\frac{28}{105}[/tex]

Nilai kemungkinan terambil kelereng keduanya bernomor ganjil adalah [tex]\frac{28}{105}[/tex].

Pelajari Lebih Lanjut

•    Materi bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di  brainly.co.id/tugas/10099020

=========================

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.8

#AyoBelajar