sebuah peluru terdiri dari tabung dan kerucut jika panjang peluru 17 cm. Diameter 6 cm dan tinggi kerucut 4 cm. Hitunglah luas permukaan peluru tersebut

Sebuah peluru terdiri dari tabung dan kerucut jika panjang peluru 17 cm. Diameter 6 cm dan tinggi kerucut 4 cm. Luas permukaan peluru tersebut adalah [tex]320,28 \ cm^{2}[/tex].

Pendahuluan

Tabung adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berupa lingkaran. Sedangkan kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas lingkaran dan mempunyai 1 titik sudut.

Pada Tabung: [tex]\boxed{LP = 2 \pi r (r + t)}[/tex]

dengan:

• Luas alas = [tex]\pi r^{2}[/tex]
• Luas tutup = [tex]\pi r^{2}[/tex]
• Luas selimut = [tex]2 \pi r t[/tex]

Pada Kerucut: [tex] \boxed{LP = \pi r (r + s)}[/tex]

dengan,

• Luas alas = [tex] \pi r^{2}[/tex]
• Luas selimut = [tex] \pi r s [/tex]

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

• Panjang peluru = 17 cm
• Diameter = 6 cm  
• Tinggi kerucut = 4 cm

Ditanyakan:

Luas permukaan peluru tersebut.

Jawab:

Dari peluru tersebut, kita temukan bahwa untuk menemukan luas permukaan seluruhnya, kita harus menentukan luas alas, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut. Maka:

1. Tentukan luas alas.

[tex] Luas \ 1 = \pi r^{2} \\ = \pi (\frac{d}{2})^{2} \\ = 3,14 \times (\frac{6 \ cm}{2})^{2} \\ = 3,14 \times 9 \ cm^{2} \\ = 28,26 \ cm^{2}[/tex]

Jadi, luas alasnya adalah [tex]28,26 \ cm^{2}[/tex].

2. Tentukan luas selimut tabung.

[tex] Luas \ 2 = 2 \pi r t \\ = 2 \pi (\frac{d}{2}) t \\ = \pi d t \\ = 3,14 \times 6 \ cm \times (17 \ cm \ - \ 4 \ cm) \\ = 18,84 \ cm \times 13 \ cm \\ = 244,92 \ cm^{2} [/tex]

Jadi, luas selimut tabung adalah [tex]244,92 \ cm^{2}[/tex].

3. Tentukan luas selimut kerucut.

Cari dahulu nilai s.

[tex] s^{2} = t^{2} + r^{2} \\ s^{2} = t^{2} + (\frac{d}{2})^{2} \\ s^{2} = (4 \ cm)^{2} + (\frac{6 \ cm}{2})^{2} \\ s^{2} = 16 \ cm^{2} + 9 \ cm^{2} \\ s^{2} = 25 \ cm^{2} \\ s = 5 \ cm [/tex]

Maka:

[tex] Luas \ 3 = \pi r s \\ = \pi (\frac{d}{2}) s \\ = 3,14 \times \frac{6 \ cm}{2} \times 5 \ cm \\ = 15,7 \ cm \times 3 \ cm \\ = 47,1 \ cm^{2}[/tex]

Jadi, luas selimut kerucut adalah [tex]47,1 \ cm^{2}[/tex].

4. Tentukan luas seluruhnya.

[tex] Luas = Luas \ 1 \ + \ Luas \ 2 \ + \ Luas \ 3 \\ = 28,26 \ cm^{2} \ + \ 244,92 \ cm^{2} \ + \ 47,1 \ cm^{2} \\ = 320,28 \ cm^{2} [/tex]

Jadi, luas bangun seluruhnya adalah [tex]320,28 \ cm^{2}[/tex].

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan luas permukaan tabung: https://brainly.co.id/tugas/2619083
2. Materi tentang menentukan volume bangun tabung: https://brainly.co.id/tugas/19995143
3. Materi tentang menentukan volume bangun gabungan balok dan tabung: https://brainly.co.id/tugas/26522528

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 5 - Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

#AyoBelajar