nilai dari pertidaksamaan |2x-1|<|3x-7| adalah

Bab Nilai Mutlak
Matematika
Kelas X SMA
Kurikulum 2013

Penyelesaian


|2x - 1| < |3x - 7|

2x -  1   =   3x - 7
2x - 3x   =   -7 + 1
      -x    =   -6
       x    =    6

2x - 1     =     - (3x - 7)
2x - 1     =     -3x + 7
2x + 3x   =     7 + 1
       5x   =       8
         x   =       [tex] \frac{8}{5} [/tex]


Garis Pembuat Nol


Jika x < 8/5 = 5/5 = 1

|2 . 1 - 1| < |3 . 1 - 7|
            1 < 4   (-)


Jika x antara 8/5 dan 6 = 3

|2 . 3 - 1| < |3 . 3 - 7|
            5 < 2   (+)


Jika x > 6 = 7

|2 . 7 - 1| < |3 . 7 - 7|
          13 < 14  (-)


Karena yang diminta pada soal adalah daerah kurang dari (-) maka himpunan penyelesaian


HP = {x| x < [tex] \frac{8}{5} [/tex] atau x > 6}


Semoga Membantu!!!